Diclib.com
Dictionnaire ChatGPT

Recherche dans le dictionnaire Solutions personnalisées

Entrez un mot ou une phrase dans n'importe quelle langue 👆

Langue:

Traduction et analyse de mots par intelligence artificielle ChatGPT

Sur cette page, vous pouvez obtenir une analyse détaillée d'un mot ou d'une phrase, réalisée à l'aide de la meilleure technologie d'intelligence artificielle à ce jour:

comment le mot est utilisé
fréquence d'utilisation
il est utilisé plus souvent dans le discours oral ou écrit
options de traduction de mots
exemples d'utilisation (plusieurs phrases avec traduction)
étymologie

Qu'est-ce (qui) est Софокусные кривые - définition

Циклоидальные кривые

Софокусные кривые

конфокальные кривые [от лат. con (cum) - с, вместе и Фокус], Линии второго порядка, имеющие общие фокусы. Если F и F'- две данные точки плоскости, то через каждую точку плоскости проходит один эллипс и одна гипербола, имеющие F и F' своими фокусами (рис. 1).

Каждый эллипс ортогонален любой софокусной с ним гиперболе, т. е. пересекается с ней (в четырёх точках) под прямым углом (углом между двумя кривыми в точке пересечения называется угол между их касательными). Всё множество софокусных эллипсов и гипербол в надлежащей системе координат определяется уравнением

(*)

где с - расстояние фокусов от начала координат, а λ - переменный параметр. При λ > с² это уравнение определяет эллипс, при 0< λ< с² - гиперболу (при λ < 0 - мнимую линию 2-го порядка). Если один из фокусов стремится к бесконечности, то в пределе получаются два семейства софокусных парабол (рис. 2); любые две параболы, относящиеся к разным семействам, также ортогональны друг другу. При помощи софокусных эллипсов и гипербол на плоскости вводится система т. н. эллиптических координат (См. Эллиптические координаты). Именно, если М (х, у) - произвольная точка плоскости, то, подставляя ее координаты х и у в уравнение (*), получим квадратное уравнение для λ; корни его λ₁, λ₂ называются эллиптическими координатами точки М. Сами софокусные эллипсы и гиперболы составляют координатную сеть эллиптической координатной системы, т. с. определяются уравнениями λ = const. λ₂ = const.

Рис. 1 к ст. Софокусные кривые.

Рис. 2 к ст. Софокусные кривые.

СОФОКУСНЫЕ КРИВЫЕ

кривые 2-го порядка, имеющие общие фокусы.

Циклоидальная кривая

Циклоидальная кривая — плоская кривая, рисуемая точкой, находящейся на радиальной прямой окружности, катящейся по какой-либо кривой. Название происходит от греческого κυκλοειδής — «круглый».

https://ru.wikipedia.org/wiki/Циклоидальная_кривая

Wikipédia

Циклоидальная кривая

Циклоидальная кривая — плоская кривая, рисуемая точкой, находящейся на радиальной прямой окружности, катящейся по какой-либо кривой. Название происходит от греческого κυκλοειδής — «круглый».

Обычно выделяют три типа циклоидальных кривых:

трохоида (частный случай — циклоида) — окружность катится по прямой;
эпитрохоида (эпициклоида) — окружность катится по внешней стороне другой окружности;
гипотрохоида (гипоциклоида) — по внутренней стороне.

Некоторые типы имеют в свою очередь отдельно известные частные случаи, которые могут быть получены не из кинематических соображений.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Циклоидальная кривая